Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?
A. I K → = 1 2 A C → = 1 2 A ' C ' →
B. Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng
C. B D → + 2 I K → = 2 B C →
D. Ba vecto B D → , I K → , B ' C ' → không đồng phẳng
Đáp án D
+) A đúng do tính chất đường trung bình trong ΔB'AC và tính chất của hình bình hành ACC'A'.
+) B đúng do IK // AC nên bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.
+) C đúng do việc ta phân tích:
+) D sai do giá của ba vectơ 
đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB’A’ và DCC’D’. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. I I ' → = A D →
B. I I ' / / A D D ' A '
C. II’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng
D. II’ và DC không có điểm chung
Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. B D → , A K → , G F → đồng phẳng
B. B D → , I K → , G F → đồng phẳng
C. B D → , E K → , G F → đồng phẳng
D. B D → , I K → , G C → đồng phẳng
Chọn B.
- Ta có:
- + Các bộ véctơ ở phương án A, C, D không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.
A. IJCD là hình thang
B. S A B ∩ I B C = I B .
C. S B D ∩ J C D = J D .
D. I A C ∩ J B D = A O (O là tâm ABCD)
+ Ta có IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ// AB// CD
=> IJCD là hình thang. Do đó A đúng.
+ Ta có I B ⊂ S A B I B ⊂ I B C ⇒ S A B ∩ I B C = I B . Do đó B đúng.
+ Ta có J D ⊂ S B D J D ⊂ J B D ⇒ S B D ∩ J B D = J D . Do đó C đúng.
+ Trong mặt phẳng (IJCD), gọi IC và JD cắt nhau tại M .,
=> giao tuyến của mặt phẳng (IAC) và (JBD) là MO
Do đó D sai.
Chọn D.
chào cậu nha^^
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. MN // (SBC) B. ON và CB cắt nhau C. (OMN) // (SBC) D. OM // BC
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt A C ' → = u → , C A ' → = v → , B D ' → = x → , D B ' → = y → . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 O I → = 1 2 u → + v → + x → + y →
B. 2 O I → = - 1 2 u → + v → + x → + y →
C. 2 O I → = 1 4 u → + v → + x → + y →
D. 2 O I → = - 1 4 u → + v → + x → + y →
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB=3CD
B. A B = 1 3 C D
C. A B = 3 2 C D
D. A B = 2 3 C D
